Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+1)
(w+1)/w
1/(2^n)
3^(-n)
Integral de d{x}:
-1/2
Derivada de:
-1/2
Límite de la función:
-1/2
Expresiones idénticas
- uno / dos
menos 1 dividir por 2
menos uno dividir por dos
-1 dividir por 2
Expresiones semejantes
n*(n-1)/2^n
(x^(n*(n-1)))/(2^n*n!)
(x^n(n-1))/(2^n*n!)
(2*n-1)/2^n
1/2
(x^(n(n-1)))/(((2^n)*n!))

Suma de la serie/ -1/2

Suma de la serie -1/2

Solución

Ha introducido [src]

  oo      
 __       
 \ `      
  )   -1/2
 /_,      
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} - \frac{1}{2}

Sum(-1/2, (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

- \frac{1}{2}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = - \frac{1}{2}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

-oo

-\infty

-oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie -1/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```