Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n(n+1))
(x-1)^n/n^2
n^3sin(7/n^5)
log(n+1)/(n+1)
Expresiones idénticas
(x^n(n- uno))/(dos ^n*n!)
(x en el grado n(n menos 1)) dividir por (2 en el grado n multiplicar por n!)
(x en el grado n(n menos uno)) dividir por (dos en el grado n multiplicar por n!)
(xn(n-1))/(2n*n!)
xnn-1/2n*n!
(x^n(n-1))/(2^nn!)
(xn(n-1))/(2nn!)
xnn-1/2nn!
x^nn-1/2^nn!
(x^n(n-1)) dividir por (2^n*n!)
Expresiones semejantes
(x^n(n+1))/(2^n*n!)
(x^(n*(n-1)))/(2^n*n!)
(x^(n(n-1)))/(((2^n)*n!))
(x^(n(n-1)))/2^n*n!
(x^(n(n-1)))/(((2^n)*(n!)))

Suma de la serie (x^n(n-1))/(2^n*n!)

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \     n        
  \   x *(n - 1)
   )  ----------
  /      n      
 /      2 *n!   
/___,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n} \left(n - 1\right)}{2^{n} n!}$$

Sum((x^n*(n - 1))/((2^n*factorial(n))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

         /         x\
         |         -|
   x     |         2|
   -     |  2   2*e |
   2   x*|- - + ----|
x*e      \  x    x  /
---- - --------------
 2           2

$$- \frac{x \left(\frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{x} - \frac{2}{x}\right)}{2} + \frac{x e^{\frac{x}{2}}}{2}$$

x*exp(x/2)/2 - x*(-2/x + 2*exp(x/2)/x)/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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