Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Gráfico de la función y =:
-
-x^4+8*x^2+9
- Descomponer al cuadrado:
- -x^4+8*x^2+9
-
Expresiones idénticas
- -x^ cuatro + ocho *x^ dos + nueve = cero
- menos x en el grado 4 más 8 multiplicar por x al cuadrado más 9 es igual a 0
- menos x en el grado cuatro más ocho multiplicar por x en el grado dos más nueve es igual a cero
- -x4+8*x2+9=0
- -x⁴+8*x²+9=0
- -x en el grado 4+8*x en el grado 2+9=0
- -x^4+8x^2+9=0
- -x4+8x2+9=0
- -x^4+8*x^2+9=O
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Expresiones semejantes
- -x^4-8*x^2+9=0
- x^4+8*x^2+9=0
- -x^4+8*x^2-9=0
-x^4+8*x^2+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) + 9 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$- v^{2} + 8 v + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 8$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$v_{1} = -1$$
$$v_{2} = 9$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = i$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = - i$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3$$
$$x_{4} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3$$
$$\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) + 9 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$- v^{2} + 8 v + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 8$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (-1) * (9) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$v_{1} = -1$$
$$v_{2} = 9$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = i$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = - i$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3$$
$$x_{4} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
x3 = -I
$$x_{3} = - i$$
x4 = I
$$x_{4} = i$$
x4 = i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 3 - I + I
$$\left(\left(-3 + 3\right) - i\right) + i$$
=
0
$$0$$
producto
-3*3*(-I)*I
$$i - 9 \left(- i\right)$$
=
-9
$$-9$$
-9