Sr Examen

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Descomponer -x^4+8*x^2+9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2    
- x  + 8*x  + 9
(x4+8x2)+9\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) + 9
-x^4 + 8*x^2 + 9
Simplificación general [src]
     4      2
9 - x  + 8*x 
x4+8x2+9- x^{4} + 8 x^{2} + 9
9 - x^4 + 8*x^2
Factorización [src]
(x + 3)*(x - 3)*(x + I)*(x - I)
(x3)(x+3)(x+i)(xi)\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)
(((x + 3)*(x - 3))*(x + i))*(x - i)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x4+8x2)+9\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) + 9
Para eso usemos la fórmula
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = -1
b=8b = 8
c=9c = 9
Entonces
m=4m = -4
n=25n = 25
Pues,
25(x24)225 - \left(x^{2} - 4\right)^{2}
Respuesta numérica [src]
9.0 - x^4 + 8.0*x^2
9.0 - x^4 + 8.0*x^2
Potencias [src]
     4      2
9 - x  + 8*x 
x4+8x2+9- x^{4} + 8 x^{2} + 9
9 - x^4 + 8*x^2
Compilar la expresión [src]
     4      2
9 - x  + 8*x 
x4+8x2+9- x^{4} + 8 x^{2} + 9
9 - x^4 + 8*x^2
Denominador racional [src]
     4      2
9 - x  + 8*x 
x4+8x2+9- x^{4} + 8 x^{2} + 9
9 - x^4 + 8*x^2
Parte trigonométrica [src]
     4      2
9 - x  + 8*x 
x4+8x2+9- x^{4} + 8 x^{2} + 9
9 - x^4 + 8*x^2
Combinatoria [src]
 /     2\                 
-\1 + x /*(-3 + x)*(3 + x)
(x3)(x+3)(x2+1)- \left(x - 3\right) \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)
-(1 + x^2)*(-3 + x)*(3 + x)
Unión de expresiones racionales [src]
     2 /     2\
9 + x *\8 - x /
x2(8x2)+9x^{2} \left(8 - x^{2}\right) + 9
9 + x^2*(8 - x^2)
Denominador común [src]
     4      2
9 - x  + 8*x 
x4+8x2+9- x^{4} + 8 x^{2} + 9
9 - x^4 + 8*x^2