Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -11*x-14*y=-3
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+2*x+3
- Integral de d{x}:
- x^2+2*x+3
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+2*x+3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + dos *x+ tres = cero
- x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 3 es igual a 0
- x en el grado dos más dos multiplicar por x más tres es igual a cero
- x2+2*x+3=0
- x²+2*x+3=0
- x en el grado 2+2*x+3=0
- x^2+2x+3=0
- x2+2x+3=0
- x^2+2*x+3=O
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x-3=0
- x^2-2*x+3=0
x^2+2*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -1 - I*\/ 2 + -1 + I*\/ 2
$$\left(-1 - \sqrt{2} i\right) + \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ \-1 - I*\/ 2 /*\-1 + I*\/ 2 /
$$\left(-1 - \sqrt{2} i\right) \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -1 - I*\/ 2
$$x_{1} = -1 - \sqrt{2} i$$
___ x2 = -1 + I*\/ 2
$$x_{2} = -1 + \sqrt{2} i$$
x2 = -1 + sqrt(2)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0 + 1.4142135623731*i
x2 = -1.0 - 1.4142135623731*i
x2 = -1.0 - 1.4142135623731*i
Gráfico