Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
- Ecuación z^3=1+i
-
Ecuación x/(x-2)-7/(x+2)=8/(x^2-4)
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Ecuación 12-y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
- Gráfico de la función y =:
-
x-1/x+2
- Integral de d{x}:
- 2x-1/2x+1
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Expresiones idénticas
- x- uno /x+ dos =2x- uno /2x+ uno
- x menos 1 dividir por x más 2 es igual a 2x menos 1 dividir por 2x más 1
- x menos uno dividir por x más dos es igual a 2x menos uno dividir por 2x más uno
- x-1 dividir por x+2=2x-1 dividir por 2x+1
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Expresiones semejantes
- (-2*x-4)*(x-1)/(x+2)^4+1/((x+2)^2)=0
- x+1/x+2=2x-1/2x+1
- x-1/x+2=2x+1/2x+1
- x-1/x+2=2x-1/2x-1
- 13/x-1/(x+24)=0
- x-1/x-2=2x-1/2x+1
- ((x)/(x-2))-((x-1)/(x+2))=(8/x^2-4)
- (3x-1)/(x+2)=0
x-1/x+2=2x-1/2x+1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 x
x - - + 2 = 2*x - - + 1
x 2
$$\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2 = \left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2 = \left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2\right) = x \left(\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1\right)$$
$$x^{2} + 2 x - 1 = \frac{3 x^{2}}{2} + x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 2 x - 1 = \frac{3 x^{2}}{2} + x$$
en
$$- \frac{x^{2}}{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 - i$$
$$x_{2} = 1 + i$$
$$\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2 = \left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(x - \frac{1}{x}\right) + 2\right) = x \left(\left(- \frac{x}{2} + 2 x\right) + 1\right)$$
$$x^{2} + 2 x - 1 = \frac{3 x^{2}}{2} + x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 2 x - 1 = \frac{3 x^{2}}{2} + x$$
en
$$- \frac{x^{2}}{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1/2) * (-1) = -1
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 - i$$
$$x_{2} = 1 + i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - I + 1 + I
$$\left(1 - i\right) + \left(1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
(1 - I)*(1 + I)
$$\left(1 - i\right) \left(1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
2