Sr Examen

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cospix=-2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
cos(pi*x) = -2
cos⁡(πx)=−2\cos{\left(\pi x \right)} = -2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(πx)=−2\cos{\left(\pi x \right)} = -2
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001005-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
re(acos(-2))   I*im(acos(-2))       re(acos(-2))   I*im(acos(-2))
------------ + -------------- + 2 - ------------ - --------------
     pi              pi                  pi              pi
(re⁡(acos⁡(−2))π+iim⁡(acos⁡(−2))π)+(−re⁡(acos⁡(−2))π+2−iim⁡(acos⁡(−2))π)\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi}\right) 
=
2
22 
producto
/re(acos(-2))   I*im(acos(-2))\ /    re(acos(-2))   I*im(acos(-2))\
|------------ + --------------|*|2 - ------------ - --------------|
\     pi              pi      / \         pi              pi      /
(re⁡(acos⁡(−2))π+iim⁡(acos⁡(−2))π)(−re⁡(acos⁡(−2))π+2−iim⁡(acos⁡(−2))π)\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi}\right) 
=
-(I*im(acos(-2)) + re(acos(-2)))*(-2*pi + I*im(acos(-2)) + re(acos(-2))) 
-------------------------------------------------------------------------
                                     2                                   
                                   pi
−(re⁡(acos⁡(−2))+iim⁡(acos⁡(−2)))(−2π+re⁡(acos⁡(−2))+iim⁡(acos⁡(−2)))π2- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}} 
-(i*im(acos(-2)) + re(acos(-2)))*(-2*pi + i*im(acos(-2)) + re(acos(-2)))/pi^2
Respuesta rápida [src] 
     re(acos(-2))   I*im(acos(-2))
x1 = ------------ + --------------
          pi              pi
x1=re⁡(acos⁡(−2))π+iim⁡(acos⁡(−2))πx_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} 
         re(acos(-2))   I*im(acos(-2))
x2 = 2 - ------------ - --------------
              pi              pi
x2=−re⁡(acos⁡(−2))π+2−iim⁡(acos⁡(−2))πx_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{\pi} 
x2 = -re(acos(-2))/pi + 2 - i*im(acos(-2))/pi
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0 - 0.419200718278983*i
x2 = 1.0 + 0.419200718278983*i
x2 = 1.0 + 0.419200718278983*i
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