Sr Examen

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cos(pi*x)=-1

cos(pi*x)=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
cos(pi*x) = -1
cos(πx)=1\cos{\left(\pi x \right)} = -1
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos(πx)=1\cos{\left(\pi x \right)} = -1
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
πx=πn+acos(1)\pi x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}
πx=πnπ+acos(1)\pi x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}
O
πx=πn+π\pi x = \pi n + \pi
πx=πn\pi x = \pi n
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
π\pi
obtenemos la respuesta:
x1=πn+ππx_{1} = \frac{\pi n + \pi}{\pi}
x2=nx_{2} = n
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Respuesta rápida [src]
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1
x1 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
1
11
=
1
11
producto
1
11
=
1
11
1
Respuesta numérica [src]
x1 = -1859.00000011082
x1 = -1859.00000011082
Gráfico
cos(pi*x)=-1 la ecuación