Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
- Derivada de:
-
(1/2)
- Suma de la serie:
-
(1/2)
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*(x- siete)/(tres))=(uno / dos)
- coseno de ( número pi multiplicar por (x menos 7) dividir por (3)) es igual a (1 dividir por 2)
- coseno de ( número pi multiplicar por (x menos siete) dividir por (tres)) es igual a (uno dividir por dos)
- cos(pi(x-7)/(3))=(1/2)
- cospix-7/3=1/2
- cos(pi*(x-7) dividir por (3))=(1 dividir por 2)
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Expresiones semejantes
- cos(pi*(x+7)/(3))=(1/2)
- x/3+(x-1)/2=4
- cos(2*x)=-1/2
- 3/4x-2/3x+1=1/2x+1/6
- 2/3(1/3x-1/2)=4x+5/2
- sin(2x)=-1/2
- cos*((pi*(x-7))/3)=1/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-3
- cos(0.5-y)-0.5y+2=0
- cos(7*x)+cos(x)=0
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(x)=-(2/5)
cos(pi*(x-7)/(3))=(1/2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*(x - 7)\ cos|----------| = 1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = 86.0
x2 = 488.0
x3 = -88.0
x4 = 8.0
x5 = 24.0
x6 = 2.0
x7 = 36.0
x8 = 62.0
x9 = 84.0
x10 = -76.0
x11 = 50.0
x12 = -93744.0
x13 = -24.0
x14 = 80.0
x15 = -6.0
x16 = -100.0
x17 = -4.0
x18 = 752.0
x19 = 644.0
x20 = -16.0
x21 = -70.0
x22 = -78.0
x23 = -54.0
x24 = 60.0
x25 = 78.0
x26 = 446.0
x27 = 18.0
x28 = 48.0
x29 = 26.0
x30 = -82.0
x31 = 92.0
x32 = 74.0
x33 = -36.0
x34 = 20.0
x35 = 72.0
x36 = -64.0
x37 = 44.0
x38 = 30.0
x39 = 96.0
x40 = -48.0
x41 = -84.0
x42 = 54.0
x43 = -52.0
x44 = 68.0
x45 = 98.0
x46 = -18.0
x47 = -46.0
x48 = 600.0
x49 = 90.0
x50 = 38.0
x51 = -94.0
x52 = -876.0
x53 = 6.0
x54 = -34.0
x55 = -10.0
x56 = -12.0
x57 = -72.0
x58 = 56.0
x59 = 14.0
x60 = 32.0
x61 = -58.0
x62 = -96.0
x63 = 42.0
x64 = 66.0
x65 = -42.0
x66 = 12.0
x67 = -90.0
x68 = -66.0
x69 = -60.0
x70 = -22.0
x71 = -28.0
x72 = -40.0
x73 = -30.0
x73 = -30.0