Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación -2x-4=3x
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- 9*x+10*y=5
- Derivada de:
-
cos(3*x+pi/4)
-
-1
- Gráfico de la función y =:
-
cos(3*x+pi/4)
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cos(tres *x+pi/ cuatro)=- uno
- coseno de (3 multiplicar por x más número pi dividir por 4) es igual a menos 1
- coseno de (tres multiplicar por x más número pi dividir por cuatro) es igual a menos uno
- cos(3x+pi/4)=-1
- cos3x+pi/4=-1
- cos(3*x+pi dividir por 4)=-1
-
Expresiones semejantes
- cos(3*x-pi/4)=-1
- cos(3*x+pi/4)=+1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(pi*x)=-1
- cos(x)=x^2+1
cos(3*x+pi/4)=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ cos|3*x + --| = -1 \ 4 /
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \pi$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \pi$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -5.49778727083948
x2 = -15.9697627028497
x3 = -20.1585527524584
x4 = 69.9004366208243
x5 = -89.2735913994126
x6 = 34.2957197709568
x7 = -95.556776651648
x8 = 36.3901148225836
x9 = 48.956485737574
x10 = 42.6733000491801
x11 = 67.8060415627825
x12 = -59.9520599002705
x13 = -32.7249238136508
x14 = 82.466807042428
x15 = 61.5228562965154
x16 = 15.4461638833086
x17 = 76.1836219128612
x18 = 0.785397644713591
x19 = 59.4284611539227
x20 = -74.6128254427701
x21 = -85.0848010019217
x22 = -91.3679865004366
x23 = -68.3296400544453
x24 = 13.3517687920705
x25 = 51.0508803275546
x26 = 65.7116464901239
x27 = 44.7676951628471
x28 = 4.97418870372759
x29 = -22.2529478199419
x30 = -24.3473429013965
x31 = -78.8016154975763
x32 = 84.5612021145022
x33 = 0.785398019281918
x34 = -72.5184302677315
x35 = -11.7809724257053
x36 = 88.7499923082202
x37 = 19.6349542510775
x38 = -30.6305283208997
x39 = -76.7072203872484
x40 = 71.9948316507707
x41 = -76.707220848203
x42 = 46.8620903350938
x43 = -26.4417379996371
x44 = 40.5789049599664
x45 = -53.6688745501629
x46 = -55.7632695909956
x47 = 80.3724119814137
x48 = -39.0081083630707
x49 = -18.0641577016267
x50 = 15.4461640158489
x51 = 2.87979321286102
x52 = 63.617251402942
x53 = -70.4240351491005
x54 = -9.68657738987864
x55 = 28.0125344779773
x56 = -43.1968991220717
x57 = -49.4800844268721
x58 = -99.745566754732
x59 = 21.729349335335
x60 = -28.536133124883
x61 = 32.201324741837
x62 = 25.9181394600959
x63 = 17.5405591489401
x64 = 90.8443874638799
x65 = -32.7249229612905
x66 = -87.1791962606705
x67 = -97.6511717099646
x68 = 11.2573732542245
x69 = 78.2780169324445
x70 = -7.59218233586524
x71 = -45.2912942508818
x72 = -93.4623815824819
x73 = 344.266194792802
x74 = 23.8237444054179
x75 = -64.140849910878
x76 = -62.0464548646228
x77 = -41.1025039005447
x78 = 92.9387827929603
x79 = 38.4845098855986
x80 = 57.334065892863
x81 = -1.30899710130776
x82 = 86.6555972004787
x83 = -3.40339219406084
x84 = -51.5744794939415
x85 = -57.8576645620537
x86 = -47.385689347543
x87 = -66.2352449756988
x87 = -66.2352449756988
Gráfico