Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- -lnx
- Derivada de:
-
-lnx
- Gráfico de la función y =:
- -lnx
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Expresiones idénticas
- ln(uno +lny)=-lnx
- ln(1 más lny) es igual a menos lnx
- ln(uno más lny) es igual a menos lnx
- ln1+lny=-lnx
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Expresiones semejantes
- -ln(x+1)=0
- x*(e^(0,2*x)-ln(x))=0
- ln(1+lny)=+lnx
- ln(1-lny)=-lnx
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Expresiones con funciones
- ln
- ln*(x+1)*ctg*sqrt(x)=0
- ln(x)=-0,28188
- Ln(x-2)=0
- ln(y)+y/x=0
- ln(0,5*x)+2=0
ln(1+lny)=-lnx la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(1 + log(y)) = -log(x)
$$\log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)} = - \log{\left(x \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)} = - \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{1}{\log{\left(y \right)} + 1}$$
$$\log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)} = - \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{\left(-1\right) \log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = \frac{1}{\log{\left(y \right)} + 1}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + log(|y|) I*arg(y)
------------------------- - -------------------------
2 2 2 2
(1 + log(|y|)) + arg (y) (1 + log(|y|)) + arg (y)
$$\frac{\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}} - \frac{i \arg{\left(y \right)}}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}}$$
=
1 + log(|y|) I*arg(y)
------------------------- - -------------------------
2 2 2 2
(1 + log(|y|)) + arg (y) (1 + log(|y|)) + arg (y)
$$\frac{\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}} - \frac{i \arg{\left(y \right)}}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}}$$
producto
1 + log(|y|) I*arg(y)
------------------------- - -------------------------
2 2 2 2
(1 + log(|y|)) + arg (y) (1 + log(|y|)) + arg (y)
$$\frac{\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}} - \frac{i \arg{\left(y \right)}}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}}$$
=
1 - I*arg(y) + log(|y|)
-------------------------
2 2
(1 + log(|y|)) + arg (y)
$$\frac{\log{\left(\left|{y}\right| \right)} - i \arg{\left(y \right)} + 1}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}}$$
(1 - i*arg(y) + log(|y|))/((1 + log(|y|))^2 + arg(y)^2)
Respuesta rápida
[src]
1 + log(|y|) I*arg(y)
x1 = ------------------------- - -------------------------
2 2 2 2
(1 + log(|y|)) + arg (y) (1 + log(|y|)) + arg (y)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}} - \frac{i \arg{\left(y \right)}}{\left(\log{\left(\left|{y}\right| \right)} + 1\right)^{2} + \arg^{2}{\left(y \right)}}$$
x1 = (log(|y|) + 1)/((log(|y|) + 1)^2 + arg(y)^2) - i*arg(y)/((log(|y|) + 1)^2 + arg(y)^2)