Sr Examen

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7*x*(x-1)=x^2-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
               2    
7*x*(x - 1) = x  - 1
7x(x1)=x217 x \left(x - 1\right) = x^{2} - 1
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
7x(x1)=x217 x \left(x - 1\right) = x^{2} - 1
en
7x(x1)+(1x2)=07 x \left(x - 1\right) + \left(1 - x^{2}\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
7x(x1)+(1x2)=07 x \left(x - 1\right) + \left(1 - x^{2}\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
6x27x+1=06 x^{2} - 7 x + 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=6a = 6
b=7b = -7
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (6) * (1) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=16x_{2} = \frac{1}{6}
Gráfica
02468-8-6-4-210-10001000
Respuesta rápida [src]
x1 = 1/6
x1=16x_{1} = \frac{1}{6}
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1
x2 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
1 + 1/6
16+1\frac{1}{6} + 1
=
7/6
76\frac{7}{6}
producto
1/6
16\frac{1}{6}
=
1/6
16\frac{1}{6}
1/6
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.0
x2 = 0.166666666666667
x2 = 0.166666666666667