Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
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Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
- Gráfico de la función y =:
-
(x^3-1)/((4*x^2))
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres - uno)/((cuatro *x^ dos))= cero
- (x al cubo menos 1) dividir por ((4 multiplicar por x al cuadrado )) es igual a 0
- (x en el grado tres menos uno) dividir por ((cuatro multiplicar por x en el grado dos)) es igual a cero
- (x3-1)/((4*x2))=0
- x3-1/4*x2=0
- (x³-1)/((4*x²))=0
- (x en el grado 3-1)/((4*x en el grado 2))=0
- (x^3-1)/((4x^2))=0
- (x3-1)/((4x2))=0
- x3-1/4x2=0
- x^3-1/4x^2=0
- (x^3-1)/((4*x^2))=O
- (x^3-1) dividir por ((4*x^2))=0
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Expresiones semejantes
- (x^3+1)/((4*x^2))=0
(x^3-1)/((4*x^2))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x^{3} - 1}{4 x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{4 x^{2}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} = 0$$
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{4} = \frac{1}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
3.
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$\frac{x^{3} - 1}{4 x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{4 x^{2}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} = 0$$
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{4} = \frac{1}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4
x = 1/4 / (1/4)
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
3.
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (1) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
1 I*\/ 3 1 I*\/ 3
1 + - - - ------- + - - + -------
2 2 2 2
$$\left(1 + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | |- - - -------|*|- - + -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
___
1 I*\/ 3
x2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
x3 = - - + -------
2 2
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x3 = -1/2 + sqrt(3)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0
x2 = -0.5 - 0.866025403784439*i
x3 = -0.5 + 0.866025403784439*i
x3 = -0.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico