(2/5)^x-(5/2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \frac{5}{2}$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \frac{5}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2}{5}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{5}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{5}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 5/2
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$-1$$
$$-1$$
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