Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- 17*x+20*y=-12
-
Expresiones idénticas
- (dos / cinco)^x-(cinco / dos)= cero
- (2 dividir por 5) en el grado x menos (5 dividir por 2) es igual a 0
- (dos dividir por cinco) en el grado x menos (cinco dividir por dos) es igual a cero
- (2/5)x-(5/2)=0
- 2/5x-5/2=0
- 2/5^x-5/2=0
- (2/5)^x-(5/2)=O
- (2 dividir por 5)^x-(5 dividir por 2)=0
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Expresiones semejantes
- (2/5)^x+(5/2)=0
(2/5)^x-(5/2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \frac{5}{2}$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \frac{5}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2}{5}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{5}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{5}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 5/2
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = -1$$
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \frac{5}{2}$$
o
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = \frac{5}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2}{5}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{5}{2} = 0$$
o
$$v - \frac{5}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{5}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = 5/2
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2}{5}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = -1$$