Sr Examen

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tg(Pi*x/4)=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   /pi*x\     
tan|----| = -1
   \ 4  /
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{4 \left(\pi n - \frac{\pi}{4}\right)}{\pi}$$
Gráfica
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1
$$-1$$ 
=
-1
$$-1$$ 
producto
-1
$$-1$$ 
=
-1
$$-1$$ 
-1
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$ 
x1 = -1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 31.0
x2 = 67.0
x3 = 35.0
x4 = -29.0
x5 = -33.0
x6 = 63.0
x7 = -61.0
x8 = 71.0
x9 = -85.0
x10 = -41.0
x11 = 23.0
x12 = 51.0
x13 = 43.0
x14 = -25.0
x15 = -69.0
x16 = -89.0
x17 = 39.0
x18 = -101.0
x19 = 87.0
x20 = -93.0
x21 = 15.0
x22 = 55.0
x23 = 99.0
x24 = -73.0
x25 = 11.0
x26 = -65.0
x27 = 59.0
x28 = -97.0
x29 = -5.0
x30 = 47.0
x31 = 79.0
x32 = -53.0
x33 = -9.0
x34 = -77.0
x35 = 3.0
x36 = 7.0
x37 = -49.0
x38 = -45.0
x39 = 95.0
x40 = 75.0
x41 = -37.0
x42 = 27.0
x43 = -21.0
x44 = -81.0
x45 = -13.0
x46 = 19.0
x47 = -17.0
x48 = 91.0
x49 = -57.0
x50 = 83.0
x51 = -1.0
x51 = -1.0
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