Sr Examen

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(3*x-2)*(3*x+2)+(4*x-5)^2=10*x+21 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
                               2            
(3*x - 2)*(3*x + 2) + (4*x - 5)  = 10*x + 21
$$\left(3 x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2} = 10 x + 21$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(3 x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2} = 10 x + 21$$
en
$$\left(- 10 x - 21\right) + \left(\left(3 x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 10 x - 21\right) + \left(\left(3 x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + \left(4 x - 5\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$25 x^{2} - 50 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -50$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-50)^2 - 4 * (25) * (0) = 2500

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
x2 = 2
Suma y producto de raíces [src]
suma
2
$$2$$
=
2
$$2$$
producto
0*2
$$0 \cdot 2$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0