Sr Examen

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(2*sqrt(3-x)+(2*x-7)/(2*sqrt(3-x)))/(3-x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    _______     2*x - 7      
2*\/ 3 - x  + -----------    
                  _______    
              2*\/ 3 - x     
------------------------- = 0
          3 - x              
$$\frac{2 \sqrt{3 - x} + \frac{2 x - 7}{2 \sqrt{3 - x}}}{3 - x} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \sqrt{3 - x} + \frac{2 x - 7}{2 \sqrt{3 - x}}}{3 - x} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{2 x - 5}{2 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
denominador
$$3 - x$$
entonces
x no es igual a 3

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{5}{2} - x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{5}{2} - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = - \frac{5}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -5/2 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = 5/2
pero
x no es igual a 3

Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 5/2
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
x1 = 5/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
5/2
$$\frac{5}{2}$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
producto
5/2
$$\frac{5}{2}$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
5/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.5
x1 = 2.5