Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=27
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
Ecuación x^2+4=5x
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-6*x-20*y=8
7*x-1*y=0
2*x-8*y=4
2*x-15*y=-1
Expresiones idénticas
sin(x/ cuatro -п/ seis)=-√ tres / dos
seno de (x dividir por 4 menos п dividir por 6) es igual a menos √3 dividir por 2
seno de (x dividir por cuatro menos п dividir por seis) es igual a menos √ tres dividir por dos
sinx/4-п/6=-√3/2
sin(x dividir por 4-п dividir por 6)=-√3 dividir por 2
Expresiones semejantes
sin(x/4+п/6)=-√3/2
sin(x/4-п/6)=+√3/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^2=1/2
sin(x)=0,5
sin(4*x)=-1
sin(2*x-pi/3)=0
sin(x)=-3

sin(x/4-п/6)=-√3/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                 ___ 
   /x   pi\   -\/ 3  
sin|- - --| = -------
   \4   6 /      2

\sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}

es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en

\cos{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Esta ecuación se reorganiza en

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}

\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{\pi}{3}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}

\frac{x}{4} = \pi n - \frac{7 \pi}{6}

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{1}{4}

obtenemos la respuesta:

x_{1} = 4 \pi n - \frac{2 \pi}{3}

x_{2} = 4 \pi n - \frac{14 \pi}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

     -2*pi
x1 = -----
       3

x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}

x2 = 6*pi

x_{2} = 6 \pi

x2 = 6*pi

Suma y producto de raíces [src]

suma

  2*pi       
- ---- + 6*pi
   3

- \frac{2 \pi}{3} + 6 \pi

16*pi
-----
  3

\frac{16 \pi}{3}

producto

-2*pi     
-----*6*pi
  3

- \frac{2 \pi}{3} \cdot 6 \pi

     2
-4*pi

- 4 \pi^{2}

-4*pi^2

Respuesta numérica [src]

x1 = 73.3038285837618

x2 = -102.625360017267

x3 = 94.2477796076938

x4 = 67795592.5028139

x5 = 43.9822971502571

x6 = -56.5486677646163

x7 = 18.8495559215388

x8 = 169.646003293849

x9 = 370.707933123596

x10 = -52.3598775598299

x11 = -81.6814089933346

x12 = -6.28318530717959

x13 = 23.0383461263252

x14 = -684.867198482575

x15 = 98.4365698124802

x16 = -106.814150222053

x17 = -257.610597594363

x18 = -27.2271363311115

x19 = 264842.543882927

x20 = 129029.399073138

x21 = 48.1710873550435

x22 = 69.1150383789755

x23 = -2.0943951023932

x24 = -77.4926187885482

x25 = -31.4159265358979

x25 = -31.4159265358979