Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- sin(x/ cuatro -п/ seis)=-√ tres / dos
- seno de (x dividir por 4 menos п dividir por 6) es igual a menos √3 dividir por 2
- seno de (x dividir por cuatro menos п dividir por seis) es igual a menos √ tres dividir por dos
- sinx/4-п/6=-√3/2
- sin(x dividir por 4-п dividir por 6)=-√3 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sin(x/4-п/6)=+√3/2
- sin(x/4+п/6)=-√3/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=pi
- sin(4*x)=0
- sin(x)^2=1
- sin(x)=(1/2)
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)=0
sin(x/4-п/6)=-√3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /x pi\ -\/ 3 sin|- - --| = ------- \4 6 / 2
$$\sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{14 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{4} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{14 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
-2*pi
x1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}$$
x2 = 6*pi
$$x_{2} = 6 \pi$$
x2 = 6*pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi - ---- + 6*pi 3
$$- \frac{2 \pi}{3} + 6 \pi$$
=
16*pi ----- 3
$$\frac{16 \pi}{3}$$
producto
-2*pi -----*6*pi 3
$$- \frac{2 \pi}{3} \cdot 6 \pi$$
=
2 -4*pi
$$- 4 \pi^{2}$$
-4*pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 73.3038285837618
x2 = -102.625360017267
x3 = 94.2477796076938
x4 = 67795592.5028139
x5 = 43.9822971502571
x6 = -56.5486677646163
x7 = 18.8495559215388
x8 = 169.646003293849
x9 = 370.707933123596
x10 = -52.3598775598299
x11 = -81.6814089933346
x12 = -6.28318530717959
x13 = 23.0383461263252
x14 = -684.867198482575
x15 = 98.4365698124802
x16 = -106.814150222053
x17 = -257.610597594363
x18 = -27.2271363311115
x19 = 264842.543882927
x20 = 129029.399073138
x21 = 48.1710873550435
x22 = 69.1150383789755
x23 = -2.0943951023932
x24 = -77.4926187885482
x25 = -31.4159265358979
x25 = -31.4159265358979