Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
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Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
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Ecuación x^4=(4*x-21)^2
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Ecuación x^2+9=(x+9)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+15*y=16
- -13*x+9*y=1
- -18*x-1*y=-11
- 4*x-7*y=12
- Derivada de:
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-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(3x^ dos - ciento veintiocho)=-x
- raíz cuadrada de (3x al cuadrado menos 128) es igual a menos x
- raíz cuadrada de (3x en el grado dos menos ciento veintiocho) es igual a menos x
- √(3x^2-128)=-x
- sqrt(3x2-128)=-x
- sqrt3x2-128=-x
- sqrt(3x²-128)=-x
- sqrt(3x en el grado 2-128)=-x
- sqrt3x^2-128=-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(3x^2+128)=-x
- sqrt(3x^2-128)=+x
- 2-(x^2+1)/x^2=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+10)=x-2
- sqrt(4x^2-9x+2)=x-2
- sqrt(x-5)=x-7
- sqrt(5x+2)-sqrt(5x-10)=2
- sqrt(3)+sqrt(3)-sqrt(3+x)=2
sqrt(3x^2-128)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x$$
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - 128 = x^{2}$$
$$3 x^{2} - 128 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -128$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -8$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -8$$
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x$$
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - 128 = x^{2}$$
$$3 x^{2} - 128 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -128$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (-128) = 1024
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -8$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - 128} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -8$$