Resuelve la ecuación sqrt(3x²-128)=-x (raíz cuadrada de (3x al cuadrado menos 128) es igual a menos x) - Halla la raíz de la ecuación detalladamente, paso a paso. [¡Hay una RESPUESTA!] online
Tenemos la ecuación 3x2−128=−x 3x2−128=−x Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2 3x2−128=x2 3x2−128=x2 Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo 2x2−128=0 Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=2 b=0 c=−128 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (-128) = 1024
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=8 x2=−8
Como 3x2−128=−x y 3x2−128≥0 entonces −x≥0 o x≤0 −∞<x Entonces la respuesta definitiva es: x2=−8