Resuelve la ecuación sqrt(3x²-128)=-x (raíz cuadrada de (3x al cuadrado menos 128) es igual a menos x) - Halla la raíz de la ecuación detalladamente, paso a paso. [¡Hay una RESPUESTA!] online
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sqrt(3x^2-128)=-x la ecuación

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
   ____________     
  /    2            
\/  3*x  - 128  = -x
3x2128=x\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3x2128=x\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x
3x2128=x\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
3x2128=x23 x^{2} - 128 = x^{2}
3x2128=x23 x^{2} - 128 = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
2x2128=02 x^{2} - 128 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=0b = 0
c=128c = -128
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (-128) = 1024

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=8x_{1} = 8
x2=8x_{2} = -8

Como
3x2128=x\sqrt{3 x^{2} - 128} = - x
y
3x21280\sqrt{3 x^{2} - 128} \geq 0
entonces
x0- x \geq 0
o
x0x \leq 0
<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=8x_{2} = -8
Gráfica
20-18-16-14-12-10-8-6-4-2-5050
Respuesta rápida [src]
x1 = -8
x1=8x_{1} = -8
x1 = -8
Suma y producto de raíces [src]
suma
-8
8-8
=
-8
8-8
producto
-8
8-8
=
-8
8-8
-8
Respuesta numérica [src]
x1 = -8.0
x1 = -8.0