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sqrt(x-5)=x-7

sqrt(x-5)=x-7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x - 5  = x - 7
x−5=x−7\sqrt{x - 5} = x - 7
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−5=x−7\sqrt{x - 5} = x - 7
x−5=x−7\sqrt{x - 5} = x - 7
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x−5=(x−7)2x - 5 = \left(x - 7\right)^{2}
x−5=x2−14x+49x - 5 = x^{2} - 14 x + 49
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+15x−54=0- x^{2} + 15 x - 54 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=15b = 15
c=−54c = -54
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(15)^2 - 4 * (-1) * (-54) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=6x_{1} = 6
x2=9x_{2} = 9

Como
x−5=x−7\sqrt{x - 5} = x - 7
y
x−5≥0\sqrt{x - 5} \geq 0
entonces
x−7≥0x - 7 \geq 0
o
7≤x7 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=9x_{2} = 9
Gráfica
024681012141618-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 9
x1=9x_{1} = 9 
x1 = 9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
9
99 
=
9
99 
producto
9
99 
=
9
99 
9
Respuesta numérica [src] 
x1 = 9.0
x1 = 9.0
Gráfico
sqrt(x-5)=x-7 la ecuación
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