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sqrt(4x^2-9x+2)=x-2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ________________        
  /    2                   
\/  4*x  - 9*x + 2  = x - 2
(4x2−9x)+2=x−2\sqrt{\left(4 x^{2} - 9 x\right) + 2} = x - 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(4x2−9x)+2=x−2\sqrt{\left(4 x^{2} - 9 x\right) + 2} = x - 2
4x2−9x+2=x−2\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} = x - 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
4x2−9x+2=(x−2)24 x^{2} - 9 x + 2 = \left(x - 2\right)^{2}
4x2−9x+2=x2−4x+44 x^{2} - 9 x + 2 = x^{2} - 4 x + 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
3x2−5x−2=03 x^{2} - 5 x - 2 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−5b = -5
c=−2c = -2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (3) * (-2) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = 2
x2=−13x_{2} = - \frac{1}{3}

Como
4x2−9x+2=x−2\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} = x - 2
y
4x2−9x+2≥0\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} \geq 0
entonces
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x2 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=2x_{1} = 2
Gráfica
02468-8-6-4-21210-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2 
x1 = 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
2
22 
=
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x1 = 2.0
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