Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
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Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
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Ecuación x^4=(4*x-21)^2
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Ecuación x^2+9=(x+9)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+15*y=16
- -13*x+9*y=1
- -18*x-1*y=-11
- 4*x-7*y=12
- Derivada de:
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x-2
- Gráfico de la función y =:
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x-2
- Integral de d{x}:
- x-2
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Expresiones idénticas
- sqrt(4x^ dos -9x+ dos)=x- dos
- raíz cuadrada de (4x al cuadrado menos 9x más 2) es igual a x menos 2
- raíz cuadrada de (4x en el grado dos menos 9x más dos) es igual a x menos dos
- √(4x^2-9x+2)=x-2
- sqrt(4x2-9x+2)=x-2
- sqrt4x2-9x+2=x-2
- sqrt(4x²-9x+2)=x-2
- sqrt(4x en el grado 2-9x+2)=x-2
- sqrt4x^2-9x+2=x-2
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Expresiones semejantes
- sqrt(4x^2-9x+2)=x+2
- sqrt(4x^2+9x+2)=x-2
- sqrt(4x^2-9x-2)=x-2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+10)=x-2
- sqrt(3x^2-128)=-x
- sqrt(x-5)=x-7
- sqrt(5x+2)-sqrt(5x-10)=2
- sqrt(3)+sqrt(3)-sqrt(3+x)=2
sqrt(4x^2-9x+2)=x-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 \/ 4*x - 9*x + 2 = x - 2
$$\sqrt{\left(4 x^{2} - 9 x\right) + 2} = x - 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(4 x^{2} - 9 x\right) + 2} = x - 2$$
$$\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} - 9 x + 2 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$4 x^{2} - 9 x + 2 = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Como
$$\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} = x - 2$$
y
$$\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$\sqrt{\left(4 x^{2} - 9 x\right) + 2} = x - 2$$
$$\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} - 9 x + 2 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$4 x^{2} - 9 x + 2 = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (3) * (-2) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Como
$$\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} = x - 2$$
y
$$\sqrt{4 x^{2} - 9 x + 2} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$