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sqrt(x+10)=x-2

sqrt(x+10)=x-2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ________        
\/ x + 10  = x - 2
x+10=x−2\sqrt{x + 10} = x - 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+10=x−2\sqrt{x + 10} = x - 2
x+10=x−2\sqrt{x + 10} = x - 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+10=(x−2)2x + 10 = \left(x - 2\right)^{2}
x+10=x2−4x+4x + 10 = x^{2} - 4 x + 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+5x+6=0- x^{2} + 5 x + 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=5b = 5
c=6c = 6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1) * (6) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1x_{1} = -1
x2=6x_{2} = 6

Como
x+10=x−2\sqrt{x + 10} = x - 2
y
x+10≥0\sqrt{x + 10} \geq 0
entonces
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x2 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=6x_{2} = 6
Gráfica
02468-4-216101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 6
x1=6x_{1} = 6 
x1 = 6
Suma y producto de raíces [src] 
suma
6
66 
=
6
66 
producto
6
66 
=
6
66 
6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 6.0
x1 = 6.0
Gráfico
sqrt(x+10)=x-2 la ecuación
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