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3*x+14*sqrt(x)-5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
           ___        
3*x + 14*\/ x  - 5 = 0
(14x+3x)−5=0\left(14 \sqrt{x} + 3 x\right) - 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(14x+3x)−5=0\left(14 \sqrt{x} + 3 x\right) - 5 = 0
14x=5−3x14 \sqrt{x} = 5 - 3 x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
196x=(5−3x)2196 x = \left(5 - 3 x\right)^{2}
196x=9x2−30x+25196 x = 9 x^{2} - 30 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−9x2+226x−25=0- 9 x^{2} + 226 x - 25 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−9a = -9
b=226b = 226
c=−25c = -25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(226)^2 - 4 * (-9) * (-25) = 50176

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=19x_{1} = \frac{1}{9}
x2=25x_{2} = 25

Como
x=514−3x14\sqrt{x} = \frac{5}{14} - \frac{3 x}{14}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
514−3x14≥0\frac{5}{14} - \frac{3 x}{14} \geq 0
o
x≤53x \leq \frac{5}{3}
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=19x_{1} = \frac{1}{9}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-100100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/9
19\frac{1}{9} 
=
1/9
19\frac{1}{9} 
producto
1/9
19\frac{1}{9} 
=
1/9
19\frac{1}{9} 
1/9
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/9
x1=19x_{1} = \frac{1}{9} 
x1 = 1/9
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.111111111111111
x1 = 0.111111111111111
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