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-x^2/sqrt(1-2*x)+2*x*sqrt(1-2*x)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
      2                          
    -x              _________    
----------- + 2*x*\/ 1 - 2*x  = 0
  _________                      
\/ 1 - 2*x
2x1−2x+(−1)x21−2x=02 x \sqrt{1 - 2 x} + \frac{\left(-1\right) x^{2}}{\sqrt{1 - 2 x}} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
2x1−2x+(−1)x21−2x=02 x \sqrt{1 - 2 x} + \frac{\left(-1\right) x^{2}}{\sqrt{1 - 2 x}} = 0
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−x(5x−2)1−2x=0- \frac{x \left(5 x - 2\right)}{\sqrt{1 - 2 x}} = 0
denominador
1−2x1 - 2 x
entonces
x no es igual a 1/2

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
−x=0- x = 0
5x−2=05 x - 2 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
−x=0- x = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 0 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
5x−2=05 x - 2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
5x=25 x = 2
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
x = 2 / (5)

Obtenemos la respuesta: x2 = 2/5
pero
x no es igual a 1/2

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0x_{1} = 0
x2=25x_{2} = \frac{2}{5}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-200100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2/5
25\frac{2}{5} 
=
2/5
25\frac{2}{5} 
producto
0*2
---
 5
0⋅25\frac{0 \cdot 2}{5} 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 2/5
x2=25x_{2} = \frac{2}{5} 
x2 = 2/5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.4
x2 = 0.0
x2 = 0.0
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