Sr Examen

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16*0,25^(5-(x/4))=32*x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
         x       
    -5 + -       
         4       
16*4       = 32*x
$$16 \left(\frac{1}{4}\right)^{- \frac{x}{4} + 5} = 32 x$$
Respuesta rápida [src]
x1 = 32
$$x_{1} = 32$$
         /-log(2) \
     -2*W|--------|
         \  4096  /
x2 = --------------
         log(2)    
$$x_{2} = - \frac{2 W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4096}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
x2 = -2*LambertW(-log(2)/4096)/log(2)
Suma y producto de raíces [src]
suma
        /-log(2) \
     2*W|--------|
        \  4096  /
32 - -------------
         log(2)   
$$- \frac{2 W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4096}\right)}{\log{\left(2 \right)}} + 32$$
=
        /-log(2) \
     2*W|--------|
        \  4096  /
32 - -------------
         log(2)   
$$- \frac{2 W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4096}\right)}{\log{\left(2 \right)}} + 32$$
producto
       /-log(2) \
   -2*W|--------|
       \  4096  /
32*--------------
       log(2)    
$$32 \left(- \frac{2 W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4096}\right)}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
     /-log(2) \
-64*W|--------|
     \  4096  /
---------------
     log(2)    
$$- \frac{64 W\left(- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4096}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
-64*LambertW(-log(2)/4096)/log(2)
Respuesta numérica [src]
x1 = 32.0
x2 = 0.000488363900563795
x2 = 0.000488363900563795