Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- -6*x-1*y=14
- Factorizar el polinomio:
- 4*x^2+12*x+9
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2+12*x+9
- Gráfico de la función y =:
- 4*x^2+12*x+9
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Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos + doce *x+ nueve = cero
- 4 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x más 9 es igual a 0
- cuatro multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x más nueve es igual a cero
- 4*x2+12*x+9=0
- 4*x²+12*x+9=0
- 4*x en el grado 2+12*x+9=0
- 4x^2+12x+9=0
- 4x2+12x+9=0
- 4*x^2+12*x+9=O
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Expresiones semejantes
- 4*x^2-12*x+9=0
- 4*x^2+12*x-9=0
4*x^2+12*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 12$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 12$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (4) * (9) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -12/2/(4)
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} + 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
$$\left(4 x^{2} + 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
-3/2
Gráfico