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cos(pi*(x-7)/3)=1/2

cos(pi*(x-7)/3)=1/2 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   /pi*(x - 7)\      
cos|----------| = 1/2
   \    3     /
cos⁡(π(x−7)3)=12\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(π(x−7)3)=12\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
πx3+π6=2πn+asin⁡(12)\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}
πx3+π6=2πn−asin⁡(12)+π\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi
O
πx3+π6=2πn+π6\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}
πx3+π6=2πn+5π6\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
π6\frac{\pi}{6}
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
πx3=2πn\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n
πx3=2πn+2π3\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
π3\frac{\pi}{3}
obtenemos la respuesta:
x1=6nx_{1} = 6 n
x2=3(2πn+2π3)πx_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002-2
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2
22 
=
2
22 
producto
0*2
0⋅20 \cdot 2 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2 
x2 = 2
Gráfico
cos(pi*(x-7)/3)=1/2 la ecuación
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