Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
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Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación -9(8-9x)=4x+5
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Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x+20*y=-17
- 10*x+9*y=-6
- Derivada de:
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1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*(x- siete)/ tres)= uno / dos
- coseno de ( número pi multiplicar por (x menos 7) dividir por 3) es igual a 1 dividir por 2
- coseno de ( número pi multiplicar por (x menos siete) dividir por tres) es igual a uno dividir por dos
- cos(pi(x-7)/3)=1/2
- cospix-7/3=1/2
- cos(pi*(x-7) dividir por 3)=1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(pi*(x+7)/3)=1/2
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos*((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos(pi*(x-7)/(3))=(1/2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/2)=(1/2)
- cos(x)=-2/3
- cos(2*x)=-(1/2)
- cos(x)^(2)=(1/2)
- cosx=1
- Número Pi pi
- pi*e^(5*x)
- pi*n^4+pi*n^3/2+x^2*(pi*n+pi/2)-2*x=0
- pi/2=1
- pi*n+5*pi/12=0
- pi*sin(2*pi*x)/y
cos(pi*(x-7)/3)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*(x - 7)\ cos|----------| = 1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 7\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
Gráfico