Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
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Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
-
Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x-2*y=20
- 7*x+20*y=-17
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Expresiones idénticas
- dieciséis *x^ dos - doscientos cincuenta y cinco *x+ dieciséis = cero
- 16 multiplicar por x al cuadrado menos 255 multiplicar por x más 16 es igual a 0
- dieciséis multiplicar por x en el grado dos menos doscientos cincuenta y cinco multiplicar por x más dieciséis es igual a cero
- 16*x2-255*x+16=0
- 16*x²-255*x+16=0
- 16*x en el grado 2-255*x+16=0
- 16x^2-255x+16=0
- 16x2-255x+16=0
- 16*x^2-255*x+16=O
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Expresiones semejantes
- 16*x^2+255*x+16=0
- 16*x^2-255*x-16=0
16*x^2-255*x+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -255$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}$$
$$x_{2} = \frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -255$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-255)^2 - 4 * (16) * (16) = 64001
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}$$
$$x_{2} = \frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(16 x^{2} - 255 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{255 x}{16} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{255}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{255}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$\left(16 x^{2} - 255 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{255 x}{16} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{255}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{255}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 255 \/ 64001 255 \/ 64001 --- - --------- + --- + --------- 32 32 32 32
$$\left(\frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}\right) + \left(\frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}\right)$$
=
255 --- 16
$$\frac{255}{16}$$
producto
/ _______\ / _______\ |255 \/ 64001 | |255 \/ 64001 | |--- - ---------|*|--- + ---------| \ 32 32 / \ 32 32 /
$$\left(\frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}\right) \left(\frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
_______
255 \/ 64001
x1 = --- - ---------
32 32
$$x_{1} = \frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}$$
_______
255 \/ 64001
x2 = --- + ---------
32 32
$$x_{2} = \frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}$$
x2 = sqrt(64001)/32 + 255/32