Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
Ecuación √(x^2-1)=2*x
Ecuación (x-2)^2=(x-9)^2
Ecuación x^2=35
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-9*x-15*y=-4
-13*x+7*y=11
-7*x-7*y=-14
16*x+7*y=8
Expresiones idénticas
dieciséis *x^ dos - doscientos cincuenta y cinco *x+ dieciséis = cero
16 multiplicar por x al cuadrado menos 255 multiplicar por x más 16 es igual a 0
dieciséis multiplicar por x en el grado dos menos doscientos cincuenta y cinco multiplicar por x más dieciséis es igual a cero
16*x2-255*x+16=0
16*x²-255*x+16=0
16*x en el grado 2-255*x+16=0
16x^2-255x+16=0
16x2-255x+16=0
16*x^2-255*x+16=O
Expresiones semejantes
16*x^2+255*x+16=0
16*x^2-255*x-16=0

16x^2-255x+16=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

    2                 
16*x  - 255*x + 16 = 0

\left(16 x^{2} - 255 x\right) + 16 = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 16

b = -255

c = 16

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-255)^2 - 4 * (16) * (16) = 64001

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}

x_{2} = \frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(16 x^{2} - 255 x\right) + 16 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} - \frac{255 x}{16} + 1 = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = - \frac{255}{16}

q = \frac{c}{a}

q = 1

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = \frac{255}{16}

x_{1} x_{2} = 1

Suma y producto de raíces [src]

suma

        _______           _______
255   \/ 64001    255   \/ 64001 
--- - --------- + --- + ---------
 32       32       32       32

\left(\frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}\right) + \left(\frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}\right)

255
---
 16

\frac{255}{16}

producto

/        _______\ /        _______\
|255   \/ 64001 | |255   \/ 64001 |
|--- - ---------|*|--- + ---------|
\ 32       32   / \ 32       32   /

\left(\frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}\right) \left(\frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}\right)

1

Respuesta rápida [src]

             _______
     255   \/ 64001 
x1 = --- - ---------
      32       32

x_{1} = \frac{255}{32} - \frac{\sqrt{64001}}{32}

             _______
     255   \/ 64001 
x2 = --- + ---------
      32       32

x_{2} = \frac{\sqrt{64001}}{32} + \frac{255}{32}

x2 = sqrt(64001)/32 + 255/32

Respuesta numérica [src]

x1 = 15.8745059134152

x2 = 0.0629940865847623

x2 = 0.0629940865847623

16*x^2-255*x+16=0 la ecuación