Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Gráfico de la función y =:
- log1/2x
-
x^2-1
- Integral de d{x}:
- x^2-1
- Derivada de:
-
x^2-1
-
Expresiones idénticas
- log uno / dos x=x^2-1
- logaritmo de 1 dividir por 2x es igual a x al cuadrado menos 1
- logaritmo de uno dividir por dos x es igual a x al cuadrado menos 1
- log1/2x=x2-1
- log1/2x=x²-1
- log1/2x=x en el grado 2-1
- log1 dividir por 2x=x^2-1
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Expresiones semejantes
- log(1/2)(x^2-3x)=-2
- log(1/2)*x-log(4)*x-2=0
- log1/2x=x^2+1
- log(1/2)*x+5=0
- log(1)/2*(x+1)=-2
log1/2x=x^2-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} = x^{2} - 1$$
en
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} + \left(1 - x^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} + \left(1 - x^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$1 - x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} = x^{2} - 1$$
en
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} + \left(1 - x^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} + \left(1 - x^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$1 - x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (1) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} = x^{2} - 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{\log{\left(1 \right)}}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$x \frac{\log{\left(1 \right)}}{2} = x^{2} - 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{\log{\left(1 \right)}}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$