Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
- Integral de d{x}:
- tgx
- Gráfico de la función y =:
-
tgx
- Derivada de:
-
tgx
- Forma canónica:
- 3x+5y
-
Expresiones idénticas
- tgx=3x+5y
- tgx es igual a 3x más 5y
-
Expresiones semejantes
- tg(x)=-3
- tg(x)=-4
- tg(x)=2
- tg(x)=-sqrt(3)/3
- z=ctg^2*(3*x+5*y)-e^(x*y)
- tg(x)=-1/2
- tgx=3x-5y
- 3*x+5*y-3*z=3
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx-x=.0001
- Tgx=(3^1/2)/2
- tgx-x=0.251
- tgx=-7.8
- tgx+sqrt3=0
tgx=3x+5y la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = 3 x + 5 y$$
cambiamos
$$- 3 x - 5 y + \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 3 x - 5 y + \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w - 3 x - 5 y = 1$$
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w + \left(-3\right) x = 5 y + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - 3*x)/w
Obtenemos la respuesta: w = 1 + 3*x + 5*y
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\tan{\left(x \right)} = 3 x + 5 y$$
cambiamos
$$- 3 x - 5 y + \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 3 x - 5 y + \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-1 + w - 5*y - 3*x = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w - 3 x - 5 y = 1$$
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w + \left(-3\right) x = 5 y + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - 3*x)/w
w = 1 + 5*y / ((w - 3*x)/w)
Obtenemos la respuesta: w = 1 + 3*x + 5*y
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
3*re(x) / 3*im(x) sinh(2*im(x)) \ sin(2*re(x))
y1 = - ------- + I*|- ------- + --------------------------------| + --------------------------------
5 \ 5 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))/ 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))
$$y_{1} = i \left(- \frac{3 \operatorname{im}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}\right) - \frac{3 \operatorname{re}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}$$
y1 = i*(-3*im(x)/5 + sinh(2*im(x))/(5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x))))) - 3*re(x)/5 + sin(2*re(x))/(5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x))))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*re(x) / 3*im(x) sinh(2*im(x)) \ sin(2*re(x))
- ------- + I*|- ------- + --------------------------------| + --------------------------------
5 \ 5 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))/ 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))
$$i \left(- \frac{3 \operatorname{im}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}\right) - \frac{3 \operatorname{re}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}$$
=
3*re(x) / 3*im(x) sinh(2*im(x)) \ sin(2*re(x))
- ------- + I*|- ------- + --------------------------------| + --------------------------------
5 \ 5 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))/ 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))
$$i \left(- \frac{3 \operatorname{im}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}\right) - \frac{3 \operatorname{re}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}$$
producto
3*re(x) / 3*im(x) sinh(2*im(x)) \ sin(2*re(x))
- ------- + I*|- ------- + --------------------------------| + --------------------------------
5 \ 5 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))/ 5*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))
$$i \left(- \frac{3 \operatorname{im}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sinh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}\right) - \frac{3 \operatorname{re}{\left(x\right)}}{5} + \frac{\sin{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{5 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right)}$$
=
-(-sin(2*re(x)) + I*(-sinh(2*im(x)) + 3*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))*im(x)) + 3*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))*re(x))
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5*cos(2*re(x)) + 5*cosh(2*im(x))
$$- \frac{i \left(3 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) \operatorname{im}{\left(x\right)} - \sinh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) + 3 \left(\cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}\right) \operatorname{re}{\left(x\right)} - \sin{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)}}{5 \cos{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} + 5 \cosh{\left(2 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}$$
-(-sin(2*re(x)) + i*(-sinh(2*im(x)) + 3*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))*im(x)) + 3*(cos(2*re(x)) + cosh(2*im(x)))*re(x))/(5*cos(2*re(x)) + 5*cosh(2*im(x)))