Sr Examen

xy+y=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
x*y + y = 5
$$x y + y = 5$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
x*y+y = 5

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (y + x*y)/y
y = 5 / ((y + x*y)/y)

Obtenemos la respuesta: y = 5/(1 + x)
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$x y + y = 5$$
Коэффициент при y равен
$$x + 1$$
entonces son posibles los casos para x :
$$x < -1$$
$$x = -1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$x < -1$$
la ecuación será
$$- y - 5 = 0$$
su solución
$$y = -5$$
Con
$$x = -1$$
la ecuación será
$$-5 = 0$$
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
    5*(1 + re(x))             5*I*im(x)      
--------------------- - ---------------------
           2     2                 2     2   
(1 + re(x))  + im (x)   (1 + re(x))  + im (x)
$$\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
=
    5*(1 + re(x))             5*I*im(x)      
--------------------- - ---------------------
           2     2                 2     2   
(1 + re(x))  + im (x)   (1 + re(x))  + im (x)
$$\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
producto
    5*(1 + re(x))             5*I*im(x)      
--------------------- - ---------------------
           2     2                 2     2   
(1 + re(x))  + im (x)   (1 + re(x))  + im (x)
$$\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
=
5*(1 - I*im(x) + re(x))
-----------------------
            2     2    
 (1 + re(x))  + im (x) 
$$\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} - i \operatorname{im}{\left(x\right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
5*(1 - i*im(x) + re(x))/((1 + re(x))^2 + im(x)^2)
Respuesta rápida [src]
         5*(1 + re(x))             5*I*im(x)      
y1 = --------------------- - ---------------------
                2     2                 2     2   
     (1 + re(x))  + im (x)   (1 + re(x))  + im (x)
$$y_{1} = \frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$
y1 = 5*(re(x) + 1)/((re(x) + 1)^2 + im(x)^2) - 5*i*im(x)/((re(x) + 1)^2 + im(x)^2)