Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
- Derivada de:
-
-x^2
-
2x-3
- Límite de la función:
-
-x^2
- Integral de d{x}:
- -x^2
- 2x-3
- Gráfico de la función y =:
-
2x-3
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos =2x- tres
- menos x al cuadrado es igual a 2x menos 3
- menos x en el grado dos es igual a 2x menos tres
- -x2=2x-3
- -x²=2x-3
- -x en el grado 2=2x-3
-
Expresiones semejantes
- x^2=2x-3
- 2*x-3=0
- -x^2=2x+3
- -5(2-2x)=2(x-3)+4
-x^2=2x-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x^{2} = 2 x - 3$$
en
$$- x^{2} + \left(3 - 2 x\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x^{2} = 2 x - 3$$
en
$$- x^{2} + \left(3 - 2 x\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- x^{2} = 2 x - 3$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$- x^{2} = 2 x - 3$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 1
$$-3 + 1$$
=
-2
$$-2$$
producto
-3
$$-3$$
=
-3
$$-3$$
-3
Gráfico