Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- cos((x/ dos)-pi/ cuatro)= cero
- coseno de ((x dividir por 2) menos número pi dividir por 4) es igual a 0
- coseno de ((x dividir por dos) menos número pi dividir por cuatro) es igual a cero
- cosx/2-pi/4=0
- cos((x/2)-pi/4)=O
- cos((x dividir por 2)-pi dividir por 4)=0
-
Expresiones semejantes
- cos((x/2)-(pi/4))=1
- cos((x)/(2)-(pi)/(4))=-1
- cos((x/2)+pi/4)=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
cos((x/2)-pi/4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cos|- - --| = 0 \2 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 3*pi/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi - -- + ---- 2 2
$$- \frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{2}$$
=
pi
$$\pi$$
producto
-pi 3*pi ----*---- 2 2
$$- \frac{\pi}{2} \frac{3 \pi}{2}$$
=
2 -3*pi ------ 4
$$- \frac{3 \pi^{2}}{4}$$
-3*pi^2/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = -824.668071567321
x2 = -146.084058391925
x3 = -39.2699081698724
x4 = -70.6858347057703
x5 = 61.261056745001
x6 = 36.1283155162826
x7 = 42.4115008234622
x8 = 80.1106126665397
x9 = -64.4026493985908
x10 = 98.9601685880785
x11 = -89.5353906273091
x12 = -26.7035375555132
x13 = 4.71238898038469
x14 = 17.2787595947439
x15 = 73.8274273593601
x16 = -58.1194640914112
x17 = -51.8362787842316
x18 = -83.2522053201295
x19 = -76.9690200129499
x20 = -14.1371669411541
x21 = 92.6769832808989
x22 = -246.615023306799
x23 = -20.4203522483337
x24 = 67.5442420521806
x25 = 54.9778714378214
x26 = 48.6946861306418
x27 = -95.8185759344887
x28 = -7.85398163397448
x29 = -45.553093477052
x30 = 29.845130209103
x31 = -102.101761241668
x32 = -32.9867228626928
x33 = -1.5707963267949
x34 = 23.5619449019235
x35 = 10.9955742875643
x36 = 86.3937979737193
x36 = 86.3937979737193