Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- -17*x-8*y=7
- Derivada de:
-
-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos x^2-x- cinco)- uno =-x
- raíz cuadrada de (2x al cuadrado menos x menos 5) menos 1 es igual a menos x
- raíz cuadrada de (dos x al cuadrado menos x menos cinco) menos uno es igual a menos x
- √(2x^2-x-5)-1=-x
- sqrt(2x2-x-5)-1=-x
- sqrt2x2-x-5-1=-x
- sqrt(2x²-x-5)-1=-x
- sqrt(2x en el grado 2-x-5)-1=-x
- sqrt2x^2-x-5-1=-x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2x^2-x+5)-1=-x
- sqrt(2x^2-x-5)-1=+x
- sqrt(2x^2-x-5)+1=-x
- sqrt(2x^2+x-5)-1=-x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
sqrt(2x^2-x-5)-1=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 2*x - x - 5 - 1 = -x
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - x\right) - 5} - 1 = - x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - x\right) - 5} - 1 = - x$$
$$\sqrt{2 x^{2} - x - 5} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} - x - 5 = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$2 x^{2} - x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} + x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} - x - 5} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} - x - 5} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -3$$
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - x\right) - 5} - 1 = - x$$
$$\sqrt{2 x^{2} - x - 5} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} - x - 5 = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$2 x^{2} - x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} + x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} - x - 5} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} - x - 5} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -3$$