Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
-
Ecuación -33-y=-19
-
Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- sin(x- tres *pi/ cuatro)= uno
- seno de (x menos 3 multiplicar por número pi dividir por 4) es igual a 1
- seno de (x menos tres multiplicar por número pi dividir por cuatro) es igual a uno
- sin(x-3pi/4)=1
- sinx-3pi/4=1
- sin(x-3*pi dividir por 4)=1
-
Expresiones semejantes
- sin(x+3*pi/4)=1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1,5
- sin(x-1)=0
- sin(x)=-√2/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- sin(pi*x/3)=1/2
sin(x-3*pi/4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3*pi\ sin|x - ----| = 1 \ 4 /
$$\sin{\left(x - \frac{3 \pi}{4} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x - \frac{3 \pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(x - \frac{3 \pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
-3*pi
x1 = -----
4
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
5*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{4}$$
x2 = 5*pi/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 5*pi - ---- + ---- 4 4
$$- \frac{3 \pi}{4} + \frac{5 \pi}{4}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
-3*pi 5*pi -----*---- 4 4
$$- \frac{3 \pi}{4} \frac{5 \pi}{4}$$
=
2 -15*pi ------- 16
$$- \frac{15 \pi^{2}}{16}$$
-15*pi^2/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = -13404.3904536702
x2 = 66.7588443861661
x3 = 29.0597316738462
x4 = 16.4933615389937
x5 = -52.6216774105457
x6 = 41.6261021568912
x7 = 79.3252148477219
x8 = 60.4756586345947
x9 = 79.3252143781653
x10 = 85.6083989845666
x11 = 10.2101765935161
x12 = -77.7544181730285
x13 = 85.6084000399172
x14 = 10.210176157677
x15 = -90.3207892086502
x16 = 47.9092880431314
x17 = -8.63938025625821
x18 = -90.320788593313
x19 = -96.603974564695
x20 = -27.4889358644641
x21 = -40.0553068257685
x22 = 60.475659097534
x23 = -84.0376031821128
x24 = 16.4933619477574
x25 = -77.7544176954284
x26 = -27.4889355511657
x27 = -84.0376034462788
x28 = -115.453529926716
x29 = -21.2057499200041
x30 = 98.1747708802112
x31 = 35.3429168981644
x32 = -33.7721213865886
x33 = 10.210175749086
x34 = -46.3384921486845
x35 = -65.1880478408216
x36 = -2.35619499491606
x37 = 29.0597324769089
x38 = 22.7765464742714
x39 = 66.758843631929
x40 = -2.35619427650782
x41 = 91.8915853225807
x42 = 98.1747700238345
x43 = 35.342917690916
x44 = 91.8915846163827
x45 = -33.7721205506926
x46 = -58.9048626385362
x47 = -96.6039737800289
x48 = 35.3429180284231
x49 = 47.909287468617
x50 = -40.0553062819826
x51 = 22.7765472331605
x52 = -27.4889352022727
x53 = -21.2057506833124
x54 = -8.63937946597846
x55 = -71.4712330231824
x56 = 79.3252140527191
x57 = 73.0420288301818
x58 = -14.9225646783909
x59 = 41.6261019474067
x60 = -77.7544185209968
x61 = 54.1924728859244
x62 = -40.0553060529486
x63 = 66.7588444068268
x64 = 41.6261028817504
x65 = 73.0420296320937
x66 = 91.8915852045393
x67 = 98.1747705007628
x68 = 3.92699088103501
x69 = -33.7721219065776
x70 = -71.4712326353295
x71 = 47.9092881995972
x72 = -52.6216766229604
x73 = -58.9048618338034
x74 = 60.4756584532596
x75 = 85.6083993088973
x76 = -2.35619509671576
x77 = 54.1924733268324
x78 = -90.3207892979081
x79 = -46.3384914348609
x80 = 3.92699032122665
x81 = -33.7721210086069
x82 = -65.188047073324
x83 = -14.9225654823937
x84 = 3.92699107435062
x85 = -46.338492146518
x86 = 54.1924737371634
x87 = -84.0376039723467
x88 = -71.4712323525471
x89 = 16.4933612943477
x89 = 16.4933612943477