Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- cos(x/ tres +П/ cuatro)= uno
- coseno de (x dividir por 3 más П dividir por 4) es igual a 1
- coseno de (x dividir por tres más П dividir por cuatro) es igual a uno
- cosx/3+П/4=1
- cos(x dividir por 3+П dividir por 4)=1
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Expresiones semejantes
- cos(x/3-П/4)=1
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-3
- cos(0.5-y)-0.5y+2=0
- cos(7*x)+cos(x)=0
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(x)=-(2/5)
cos(x/3+П/4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ cos|- + --| = 1 \3 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{15 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{15 \pi}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 21*pi - ---- + ----- 4 4
$$- \frac{3 \pi}{4} + \frac{21 \pi}{4}$$
=
9*pi ---- 2
$$\frac{9 \pi}{2}$$
producto
-3*pi 21*pi -----*----- 4 4
$$- \frac{3 \pi}{4} \frac{21 \pi}{4}$$
=
2 -63*pi ------- 16
$$- \frac{63 \pi^{2}}{16}$$
-63*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
-3*pi
x1 = -----
4
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4}$$
21*pi
x2 = -----
4
$$x_{2} = \frac{21 \pi}{4}$$
x2 = 21*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 73.0420289379293
x2 = -2.35619295659647
x3 = 73.0420307355851
x4 = 73.0420276554044
x5 = 54.192472389427
x6 = -2.35619220180274
x7 = -40.0553062818789
x8 = -115.453531986284
x9 = -77.7544167254599
x10 = -58.9048623159777
x11 = -21.2057506943566
x12 = 91.8915837031702
x13 = -77.7544196560226
x14 = -58.9048623546583
x15 = -58.9048607118372
x16 = -77.7544190819736
x17 = -77.7544181730287
x18 = 16.4933621643632
x19 = -2.35619427137756
x20 = -77.7544193997671
x21 = -850.586212685178
x22 = -58.9048637941062
x23 = 16.4933610762982
x24 = 54.1924741296154
x25 = 54.1924746044902
x26 = -77.75442100104
x27 = 35.3429160752373
x28 = 91.8915860886385
x29 = 91.8915866249254
x30 = -40.0553051496325
x31 = 91.8915862617717
x32 = 16.4933604322841
x33 = -96.6039746520769
x34 = -40.0553077114846
x35 = 73.0420290050953
x36 = -58.9048634587163
x37 = -1943.8604560817
x38 = -96.6039735321116
x39 = 54.1924718032617
x40 = 35.3429180871864
x41 = -21.2057490858935
x42 = -58.9048626753291
x43 = -96.6039729518219
x44 = 54.1924771417307
x45 = 35.3429189008706
x46 = 91.8915837189777
x47 = 16.4933628764795
x48 = -40.0553026060791
x49 = 16.4933612929823
x50 = -21.2057515174395
x51 = 35.3429178245694
x52 = 16.4933583966864
x53 = 73.0420296927665
x54 = 35.3429158307197
x55 = -21.2057510738345
x56 = 16.4933604031906
x57 = 54.1924733268355
x58 = -21.205748900002
x59 = 91.8915852049353
x60 = -40.0553053821057
x61 = 16.4933599185795
x62 = -77.7544173422927
x63 = 35.342918516362
x64 = 16.4933628309217
x65 = 35.3429177136414
x66 = -40.055307758647
x67 = 54.192472018068
x68 = -96.6039753904314
x69 = 73.0420304526234
x70 = -2.35619342889657
x71 = 91.891588879584
x72 = -40.0553048329622
x73 = -58.9048617816855
x74 = -96.6039737616553
x75 = 54.1924747351075
x76 = 91.891584353031
x77 = -77.7544168216286
x78 = -2.35619584768108
x79 = 73.042028008726
x80 = -21.20574980629
x81 = -2.35619357909314
x82 = -40.0553071194433
x83 = -96.6039725509152
x84 = -96.6039763057208
x85 = -21.205751641653
x86 = -2.3561951511887
x87 = -21.2057519483557
x88 = -58.9048610138926
x89 = -2.35619596190618
x90 = 35.3429168219832
x91 = 73.042028799464
x91 = 73.042028799464