Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/4+13=x+1
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación 5(x-2)^2=-6x-44
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x+14*y=9
- -6*x-20*y=8
- 2*x-8*y=4
- -9*x-1*y=6
- Derivada de:
-
cos(3*x-pi/4)
-
-1
- Gráfico de la función y =:
- cos(3*x-pi/4)
- Integral de d{x}:
- cos(3*x-pi/4)
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cos(tres *x-pi/ cuatro)=- uno
- coseno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a menos 1
- coseno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a menos uno
- cos(3x-pi/4)=-1
- cos3x-pi/4=-1
- cos(3*x-pi dividir por 4)=-1
-
Expresiones semejantes
- cos(3*x-pi/4)=+1
- cos(3*x+pi/4)=-1
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=x^2+1
- cos(x)=-8
- cos(x)=-(2/5)
- cos(x+pi/3)=0
- cos(x)=-(4/5)
cos(3*x-pi/4)=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ cos|3*x - --| = -1 \ 4 /
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{12}$$
$$\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{12}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
5*pi
x2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
x2 = 5*pi/12
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi - -- + ---- 4 12
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{5 \pi}{12}$$
=
pi -- 6
$$\frac{\pi}{6}$$
producto
-pi 5*pi ----*---- 4 12
$$- \frac{\pi}{4} \frac{5 \pi}{12}$$
=
2 -5*pi ------ 48
$$- \frac{5 \pi^{2}}{48}$$
-5*pi^2/48
Respuesta numérica
[src]
x1 = 5.49778730168372
x2 = -23.8237442162572
x3 = 82.9904063510015
x4 = -36.3901147358536
x5 = 3.40339214158485
x6 = -55.2396709786605
x7 = -30.1069295143413
x8 = 36.9137137078196
x9 = -74.0892266747134
x10 = 20.1585529641208
x11 = 99.7455668949014
x12 = -76.183621730839
x13 = 24.3473430052226
x14 = 11.780972582991
x15 = -7.06858337874519
x16 = -97.1275729389989
x17 = 59.952059850908
x18 = 30.6305282141644
x19 = 91.3679863907562
x20 = 43.1968990909536
x21 = 78.8016155914877
x22 = 95.5567767146611
x23 = 24.3473427690631
x24 = -103.410758569044
x25 = -71.9948316512075
x26 = 80.8960108103565
x27 = 57.8576648042324
x28 = -42.673300271584
x29 = -61.5228562509886
x30 = 93.4623815888092
x31 = 66.2352451246023
x32 = 70.424035221104
x33 = 13.8753676452733
x34 = -28.0125344805823
x35 = -53.1452758138067
x36 = -19.6349541541781
x37 = -21.7293492019319
x38 = 53.6688746602139
x39 = -57.334066089755
x40 = -51.0508804441991
x41 = 7.59218241507256
x42 = 64.1408501561777
x43 = 55.7632697391846
x44 = -80.3724118874525
x45 = -84.5612021281352
x46 = 7208.12254390983
x47 = 32.7249233148023
x48 = 72.5184302880001
x49 = -86.6555973660817
x50 = 28.5361331323541
x51 = -34.2957196474121
x52 = 68.3296401650627
x53 = 1.30899680428975
x54 = -13.3517689381444
x55 = -65.7116463637318
x56 = 22.2529479607544
x57 = 74.6128253671092
x58 = -88.749992830708
x59 = 76.7072204634264
x60 = -67.806041389319
x61 = -92.9387830063014
x62 = 97.6511718132156
x63 = -38.4845098442049
x64 = -95.0331774856139
x65 = 18.0641575843062
x66 = -15.4461640228502
x67 = 62.0464548191486
x68 = 89.2735908908927
x69 = 47.3856892695311
x70 = -7.06858344988296
x71 = -17.5405590939996
x72 = 122.783912998323
x73 = -78.2780168019945
x74 = 9.68657750666355
x75 = -82.4668069913215
x76 = 34.8193184526325
x77 = -99.2219681230205
x78 = -32.2013245736809
x79 = 45.2912938571067
x80 = 26.4417380633665
x81 = -11.2573738326293
x82 = -40.5789049913739
x83 = -63.6172513131713
x84 = 15.9697626863592
x85 = -9.16297868279801
x86 = -59.4284611775882
x87 = 49.4800844461214
x88 = 51.5744795652683
x88 = 51.5744795652683
Gráfico