Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Derivada de:
cos(3*x-pi/4)
Gráfico de la función y =:
cos(3*x-pi/4)
Expresiones idénticas
cos(tres *x-pi/ cuatro)
coseno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 4)
coseno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro)
cos(3x-pi/4)
cos3x-pi/4
cos(3*x-pi dividir por 4)
cos(3*x-pi/4)dx
Expresiones semejantes
cos(3*x+pi/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi(x^4+6x^2+9)dx
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2

Integral de cos(3*x-pi/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  cos|3*x - --| dx
 |     \      4 /   
 |                  
/                   
pi                  
--                  
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\pi} \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*x - pi/4), (x, pi/4, pi))

Solución detallada

que $u = 3 x - \frac{\pi}{4}$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        sin|3*x - --|
 |    /      pi\             \      4 /
 | cos|3*x - --| dx = C + -------------
 |    \      4 /                3      
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  3     6

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{6}$$

        ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  3     6

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{6}$$

-1/3 + sqrt(2)/6

Respuesta numérica [src]

-0.0976310729378174

-0.0976310729378174

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(3*x-pi/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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