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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))

Integral de cos(x)/cbrt(3+2*sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |  3 ______________   
 |  \/ 3 + 2*sin(x)    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{2 \sin{\left(x \right)} + 3}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(3 + 2*sin(x))^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                           2/3
 |      cos(x)               3*(3 + 2*sin(x))   
 | ---------------- dx = C + -------------------
 | 3 ______________                   4         
 | \/ 3 + 2*sin(x)                              
 |                                              
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{2 \sin{\left(x \right)} + 3}}\, dx = C + \frac{3 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2/3                   2/3
  3*3      3*(3 + 2*sin(1))   
- ------ + -------------------
    4               4
$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \left(2 \sin{\left(1 \right)} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$ 
=
= 
     2/3                   2/3
  3*3      3*(3 + 2*sin(1))   
- ------ + -------------------
    4               4
$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \left(2 \sin{\left(1 \right)} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$ 
-3*3^(2/3)/4 + 3*(3 + 2*sin(1))^(2/3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.539233628273301
0.539233628273301

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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