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Resolución de integrales/ arctg/ (x^2)/ tg(x)/ cbrt(arctg(x))/(1+(x^2))

Integral de cbrt(arctg(x))/(1+(x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atan(x)^(1/3)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | 3 _________                4/3   
 | \/ atan(x)           3*atan   (x)
 | ----------- dx = C + ------------
 |         2                 4      
 |    1 + x                         
 |                                  
/
$$\int \frac{\sqrt[3]{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{3 \operatorname{atan}^{\frac{4}{3}}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3 ___   4/3
3*\/ 2 *pi   
-------------
      32
$$\frac{3 \sqrt[3]{2} \pi^{\frac{4}{3}}}{32}$$ 
=
= 
  3 ___   4/3
3*\/ 2 *pi   
-------------
      32
$$\frac{3 \sqrt[3]{2} \pi^{\frac{4}{3}}}{32}$$ 
3*2^(1/3)*pi^(4/3)/32
Respuesta numérica [src] 
0.543476919643934
0.543476919643934

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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