Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
arctg/(uno +x^ dos)
arctg dividir por (1 más x al cuadrado )
arctg dividir por (uno más x en el grado dos)
arctg/(1+x2)
arctg/1+x2
arctg/(1+x²)
arctg/(1+x en el grado 2)
arctg/1+x^2
arctg dividir por (1+x^2)
arctg/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x-1)/cbrt((x-1)^4)
arctg(1/x)/(x+(x^2+5)^(1/2))
arctg(1/n)/n*(1+n^2)
arctg(1+sqrt(x))
arctg(2x-3)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ arctg/(1+x^2)

Integral de arctg/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2
pi 
---
 32

$$\frac{\pi^{2}}{32}$$

  2
pi 
---
 32

$$\frac{\pi^{2}}{32}$$

pi^2/32

Respuesta numérica [src]

0.308425137534042

0.308425137534042

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución