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Resolución de integrales/ dx/1+x/ arctg/ 1+x^2/ arctg^4*dx/1+x^2

Integral de arctg^4*dx/1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    4        \   
 |  |atan (1)    2|   
 |  |-------- + x | dx
 |  \   1         /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(1 \right)}}{1}\right)\, dx$$ 
Integral(atan(1)^4/1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /    4        \           3             
 | |atan (1)    2|          x          4   
 | |-------- + x | dx = C + -- + x*atan (1)
 | \   1         /          3              
 |                                         
/
$$\int \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(1 \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}^{4}{\left(1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4
1   pi 
- + ---
3   256
$$\frac{1}{3} + \frac{\pi^{4}}{256}$$ 
=
= 
      4
1   pi 
- + ---
3   256
$$\frac{1}{3} + \frac{\pi^{4}}{256}$$ 
1/3 + pi^4/256
Respuesta numérica [src] 
0.713837595184905
0.713837595184905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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