Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cbrt(cuatrocientos sesenta y dos . veinticinco -(x+ tres . once)^ dos)- catorce . siete
raíz cúbica de (462.25 menos (x más 3.11) al cuadrado ) menos 14.7
raíz cúbica de (cuatrocientos sesenta y dos . veinticinco menos (x más tres . once) en el grado dos) menos cotangente de angente de orce . siete
cbrt(462.25-(x+3.11)2)-14.7
cbrt462.25-x+3.112-14.7
cbrt(462.25-(x+3.11)²)-14.7
cbrt(462.25-(x+3.11) en el grado 2)-14.7
cbrt462.25-x+3.11^2-14.7
cbrt(462.25-(x+3.11)^2)-14.7dx
Expresiones semejantes
cbrt(462.25+(x+3.11)^2)-14.7
cbrt(462.25-(x-3.11)^2)-14.7
cbrt(462.25-(x+3.11)^2)+14.7
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(arctg(x))/(1+(x^2))
cbrt(x/4)-3cos(6x-1)
cbrt(cos2x-4)*sin2x
cbrt(x)/(3*x+1)
cbrt(16-x)

Resolución de integrales/ cbrt(462.25-(x+3.11)^2)-14.7

Integral de cbrt(462.25-(x+3.11)^2)-14.7 dx

Solución

Ha introducido [src]

 10.1417                                   
    /                                      
   |                                       
   |    /     ___________________      \   
   |    |    /                 2       |   
   |    |   /  1849   /    311\     147|   
   |    |3 /   ---- - |x + ---|   - ---| dx
   |    \\/     4     \    100/      10/   
   |                                       
  /                                        
  1/2

$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{10.1417} \left(\sqrt[3]{\frac{1849}{4} - \left(x + \frac{311}{100}\right)^{2}} - \frac{147}{10}\right)\, dx$$

Integral((1849/4 - (x + 311/100)^2)^(1/3) - 147/10, (x, 1/2, 10.1417))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sqrt[3]{\frac{1849}{4} - \left(x + \frac{311}{100}\right)^{2}} = \frac{10^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}}{100}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{10^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}}{100}\, dx = \frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sqrt[3]{\frac{1849}{4} - \left(x + \frac{311}{100}\right)^{2}} = \sqrt[3]{- x^{2} - \frac{311 x}{50} + \frac{4525779}{10000}}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\text{True}$
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{10^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}}{100}\, dx = \frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{147}{10}\right)\, dx = - \frac{147 x}{10}$
El resultado es: $- \frac{147 x}{10} + \frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{147 x}{10} + \frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{147 x}{10} + \frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                             /                                    
                                                            |                                     
  /                                                         |    ______________________________   
 |                                                     2/3  | 3 /                            2    
 | /     ___________________      \                  10   * | \/  4525779 - 62200*x - 10000*x   dx
 | |    /                 2       |                         |                                     
 | |   /  1849   /    311\     147|          147*x         /                                      
 | |3 /   ---- - |x + ---|   - ---| dx = C - ----- + ---------------------------------------------
 | \\/     4     \    100/      10/            10                         100                     
 |                                                                                                
/

$$\int \left(\sqrt[3]{\frac{1849}{4} - \left(x + \frac{311}{100}\right)^{2}} - \frac{147}{10}\right)\, dx = C - \frac{147 x}{10} + \frac{10^{\frac{2}{3}} \int \sqrt[3]{- 10000 x^{2} - 62200 x + 4525779}\, dx}{100}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                               _                                                                                  
                 3 ___   2/3  |_  /-1/3, 1/2 |  130321\                                                           
             361*\/ 2 *43   * |   |          | -------|                         _                                 
                             2  1 \   3/2    | 4622500/           3 ___   2/3  |_  /-1/3, 1/2 |                  \
-141.73299 - ------------------------------------------ + 6.62585*\/ 2 *43   * |   |          | 0.379897356170903|
                                200                                           2  1 \   3/2    |                  /

$$- \frac{361 \sqrt[3]{2} \cdot 43^{\frac{2}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{130321}{4622500}} \right)}}{200} + 6.62585 \sqrt[3]{2} \cdot 43^{\frac{2}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {0.379897356170903} \right)} - 141.73299$$

                               _                                                                                  
                 3 ___   2/3  |_  /-1/3, 1/2 |  130321\                                                           
             361*\/ 2 *43   * |   |          | -------|                         _                                 
                             2  1 \   3/2    | 4622500/           3 ___   2/3  |_  /-1/3, 1/2 |                  \
-141.73299 - ------------------------------------------ + 6.62585*\/ 2 *43   * |   |          | 0.379897356170903|
                                200                                           2  1 \   3/2    |                  /

-141.73299 - 361*2^(1/3)*43^(2/3)*hyper((-1/3, 1/2), (3/2,), 130321/4622500)/200 + 6.62585*2^(1/3)*43^(2/3)*hyper((-1/3, 1/2), (3/2,), 0.379897356170903)

Respuesta numérica [src]

-71.8112637324448

-71.8112637324448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cbrt(462.25-(x+3.11)^2)-14.7 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2