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Resolución de integrales/ cbrt(4+lnx)/(x)

Integral de cbrt(4+lnx)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  3 ____________   
 |  \/ 4 + log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\log{\left(x \right)} + 4}}{x}\, dx$$ 
Integral((4 + log(x))^(1/3)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | 3 ____________                        4/3
 | \/ 4 + log(x)           3*(4 + log(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 |       x                         4        
 |                                          
/
$$\int \frac{\sqrt[3]{\log{\left(x \right)} + 4}}{x}\, dx = C + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   3 ____      2/3
oo*\/ -1  + 3*2
$$3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + \infty \sqrt[3]{-1}$$ 
=
= 
   3 ____      2/3
oo*\/ -1  + 3*2
$$3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + \infty \sqrt[3]{-1}$$ 
oo*(-1)^(1/3) + 3*2^(2/3)
Respuesta numérica [src] 
(56.2154431902359 + 89.124289938409j)
(56.2154431902359 + 89.124289938409j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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