Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cbrt(cos2x- cuatro)*sin2x
raíz cúbica de ( coseno de 2x menos 4) multiplicar por seno de 2x
raíz cúbica de ( coseno de 2x menos cuatro) multiplicar por seno de 2x
cbrt(cos2x-4)sin2x
cbrtcos2x-4sin2x
cbrt(cos2x-4)*sin2xdx
Expresiones semejantes
cbrt(cos2x+4)*sin2x
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(arctg(x))/(1+(x^2))
cbrt(x/4)-3cos(6x-1)
cbrt(x)/(3*x+1)
cbrt(462.25-(x+3.11)^2)-14.7
cbrt(16-x)

Resolución de integrales/ sin2x/ cos2x/ cbrt(cos2x-4)*sin2x

Integral de cbrt(cos2x-4)*sin2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  3 ______________            
 |  \/ cos(2*x) - 4 *sin(2*x) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{\cos{\left(2 x \right)} - 4} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((cos(2*x) - 4)^(1/3)*sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(2 x \right)} - 4$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 4\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Método #2
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sqrt[3]{\cos{\left(2 x \right)} - 4} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sqrt[3]{\cos{\left(2 x \right)} - 4} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sqrt[3]{\cos{\left(2 x \right)} - 4} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} = \sqrt[3]{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 5} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  2. que $u = 2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 5$ .
    
    Luego que $du = - 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{4}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{16}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 5\right)^{\frac{4}{3}}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 5\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 4\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 4\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 4\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                    4/3
 | 3 ______________                   3*(cos(2*x) - 4)   
 | \/ cos(2*x) - 4 *sin(2*x) dx = C - -------------------
 |                                             8         
/

$$\int \sqrt[3]{\cos{\left(2 x \right)} - 4} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C - \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 4\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3 ____     3 _____________     3 _____________       
  9*\/ -3    3*\/ -4 + cos(2)    3*\/ -4 + cos(2) *cos(2)
- -------- + ----------------- - ------------------------
     8               2                      8

$$- \frac{9 \sqrt[3]{-3}}{8} - \frac{3 \sqrt[3]{-4 + \cos{\left(2 \right)}} \cos{\left(2 \right)}}{8} + \frac{3 \sqrt[3]{-4 + \cos{\left(2 \right)}}}{2}$$

    3 ____     3 _____________     3 _____________       
  9*\/ -3    3*\/ -4 + cos(2)    3*\/ -4 + cos(2) *cos(2)
- -------- + ----------------- - ------------------------
     8               2                      8

$$- \frac{9 \sqrt[3]{-3}}{8} - \frac{3 \sqrt[3]{-4 + \cos{\left(2 \right)}} \cos{\left(2 \right)}}{8} + \frac{3 \sqrt[3]{-4 + \cos{\left(2 \right)}}}{2}$$

-9*(-3)^(1/3)/8 + 3*(-4 + cos(2))^(1/3)/2 - 3*(-4 + cos(2))^(1/3)*cos(2)/8

Respuesta numérica [src]

(0.54723347893116 + 0.947836189111442j)

(0.54723347893116 + 0.947836189111442j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cbrt(cos2x-4)*sin2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2