1 / | | / ___ \ | | / x | | |3 / - - 3*cos(6*x - 1)| dx | \\/ 4 / | / 0
Integral((x/4)^(1/3) - 3*cos(6*x - 1), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / ___ \ 3 ___ 4/3 | | / x | sin(6*x - 1) 3*\/ 2 *x | |3 / - - 3*cos(6*x - 1)| dx = C - ------------ + ------------ | \\/ 4 / 2 8 | /
3 ___ sin(1) sin(5) 3*\/ 2 - ------ - ------ + ------- 2 2 8
=
3 ___ sin(1) sin(5) 3*\/ 2 - ------ - ------ + ------- 2 2 8
-sin(1)/2 - sin(5)/2 + 3*2^(1/3)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.