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Resolución de integrales/ cos(6x-1)

Integral de cos(6x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(6*x - 1) dx
 |                 
/                  
0
∫01cos⁡(6x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(6 x - 1 \right)}\, dx 
Integral(cos(6*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=6x−1u = 6 x - 1.

    Luego que du=6dxdu = 6 dx y ponemos du6\frac{du}{6}:

    ∫cos⁡(u)6 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du6\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)6\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡(6x−1)6\frac{\sin{\left(6 x - 1 \right)}}{6}

  2. Ahora simplificar:

    sin⁡(6x−1)6\frac{\sin{\left(6 x - 1 \right)}}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(6x−1)6+constant\frac{\sin{\left(6 x - 1 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(6x−1)6+constant\frac{\sin{\left(6 x - 1 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                       sin(6*x - 1)
 | cos(6*x - 1) dx = C + ------------
 |                            6      
/
∫cos⁡(6x−1) dx=C+sin⁡(6x−1)6\int \cos{\left(6 x - 1 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x - 1 \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(1)   sin(5)
------ + ------
  6        6
sin⁡(5)6+sin⁡(1)6\frac{\sin{\left(5 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{6} 
=
= 
sin(1)   sin(5)
------ + ------
  6        6
sin⁡(5)6+sin⁡(1)6\frac{\sin{\left(5 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{6} 
sin(1)/6 + sin(5)/6
Respuesta numérica [src] 
-0.019575548309207
-0.019575548309207

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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