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Resolución de integrales/ sin^2/ pi/(sin^2(x))

Integral de pi/(sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     pi     
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
∫01πsin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(pi/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫πsin⁡2(x) dx=π∫1sin⁡2(x) dx\int \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \pi \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −πcos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    −πtan⁡(x)- \frac{\pi}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −πtan⁡(x)+constant- \frac{\pi}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−πtan⁡(x)+constant- \frac{\pi}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |    pi            pi*cos(x)
 | ------- dx = C - ---------
 |    2               sin(x) 
 | sin (x)                   
 |                           
/
∫πsin⁡2(x) dx=C−πcos⁡(x)sin⁡(x)\int \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-250000000250000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
4.33327313356577e+19
4.33327313356577e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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