Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de x^2/1+x^3
Integral de (-log(x))/x^2
Integral de l
Expresiones idénticas
pi*((tres /x)^ dos -(x^ dos)/ nueve)
número pi multiplicar por ((3 dividir por x) al cuadrado menos (x al cuadrado ) dividir por 9)
número pi multiplicar por ((tres dividir por x) en el grado dos menos (x en el grado dos) dividir por nueve)
pi*((3/x)2-(x2)/9)
pi*3/x2-x2/9
pi*((3/x)²-(x²)/9)
pi*((3/x) en el grado 2-(x en el grado 2)/9)
pi((3/x)^2-(x^2)/9)
pi((3/x)2-(x2)/9)
pi3/x2-x2/9
pi3/x^2-x^2/9
pi*((3 dividir por x)^2-(x^2) dividir por 9)
pi*((3/x)^2-(x^2)/9)dx
Expresiones semejantes
pi*((3/x)^2+(x^2)/9)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1-(x^2)/9)
pi^x(1+pi(-x))^2dx
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi*sinx^2
pi(4-x)

Resolución de integrales/ (x^2)/ (3/x)/ pi*((3/x)^2-(x^2)/9)

Integral de pi*((3/x)^2-(x^2)/9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                  
  /                  
 |                   
 |     /   2    2\   
 |     |/3\    x |   
 |  pi*||-|  - --| dx
 |     \\x/    9 /   
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{3} \pi \left(\left(\frac{3}{x}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{9}\right)\, dx$$

Integral(pi*((3/x)^2 - x^2/9), (x, 1, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \left(\left(\frac{3}{x}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{9}\right)\, dx = \pi \int \left(\left(\frac{3}{x}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{9}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{3}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{3 dx}{x^{2}}$ y ponemos $- 3 du$ :
    
    $\int \left(-3\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{9}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{9}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{9}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{27}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{27} - \frac{9}{x}$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(- \frac{x^{3}}{27} - \frac{9}{x}\right)$
Ahora simplificar:

$- \frac{\pi \left(x^{4} + 243\right)}{27 x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\pi \left(x^{4} + 243\right)}{27 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\pi \left(x^{4} + 243\right)}{27 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    /   2    2\             /       3\
 |    |/3\    x |             |  9   x |
 | pi*||-|  - --| dx = C + pi*|- - - --|
 |    \\x/    9 /             \  x   27/
 |                                      
/

$$\int \pi \left(\left(\frac{3}{x}\right)^{2} - \frac{x^{2}}{9}\right)\, dx = C + \pi \left(- \frac{x^{3}}{27} - \frac{9}{x}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

136*pi
------
  27

$$\frac{136 \pi}{27}$$

136*pi
------
  27

$$\frac{136 \pi}{27}$$

136*pi/27

Respuesta numérica [src]

15.8243185514153

15.8243185514153

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de pi*((3/x)^2-(x^2)/9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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