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Resolución de integrales/ pi*x^6

Integral de pi*x^6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3         
  /         
 |          
 |      6   
 |  pi*x  dx
 |          
/           
0
∫03πx6 dx\int\limits_{0}^{3} \pi x^{6}\, dx 
Integral(pi*x^6, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫πx6 dx=π∫x6 dx\int \pi x^{6}\, dx = \pi \int x^{6}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

    Por lo tanto, el resultado es: πx77\frac{\pi x^{7}}{7}

  2. Añadimos la constante de integración:

    πx77+constant\frac{\pi x^{7}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πx77+constant\frac{\pi x^{7}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                    7
 |     6          pi*x 
 | pi*x  dx = C + -----
 |                  7  
/
∫πx6 dx=C+πx77\int \pi x^{6}\, dx = C + \frac{\pi x^{7}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.7502500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2187*pi
-------
   7
2187π7\frac{2187 \pi}{7} 
=
= 
2187*pi
-------
   7
2187π7\frac{2187 \pi}{7} 
2187*pi/7
Respuesta numérica [src] 
981.523304771554
981.523304771554

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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